📄️ Crypto zk
zk vs 比如两个人，A 不对 B 倾诉，B 知道 A 在想什么？
📄️ 零知识证明交互过程
零知识证明（ZKP）是一种密码学协议，允许一方（证明者）向另一方（验证者）证明某个陈述的真实性，而不泄露任何关于该陈述的额外信息。零知识证明通常分为交互式和非交互式两种。以下是关于零知识证明交互过程的一般描述，以及代码中涉及的具体零知识证明的交互过程。
📄️ 零知识证明术语
零知识证明（Zero-Knowledge Proof, ZKP）是密码学中的一种技术，用于在不泄露任何具体信息的情况下证明某个声明的真实性。以下是一些常见的零知识证明相关术语：
📄️ 协议-Sigma 协议（Sigma Protocol）
Sigma 协议（Sigma Protocol）是一类用于零知识证明的交互式证明协议，具有简单且高效的特点。它通常由三次消息传递组成：承诺（Commitment）、挑战（Challenge）和响应（Response）。以下是对 Sigma 协议的详细介绍：
📄️ 协议-非交互式零知识证明（NIZK）
非交互式零知识证明（Non-Interactive Zero-Knowledge Proof, NIZK）是一种零知识证明，允许证明者在无需与验证者进行交互的情况下，生成一个证明。验证者可以使用这个证明和公共参数来验证声明的真实性。NIZK 在密码学和分布式系统中有广泛的应用，特别是在区块链和隐私保护领域。
📄️ NIZK vs Sigma Proof
非交互式零知识证明（NIZK）和 Sigma 协议（Sigma Protocol）都是零知识证明技术，但它们在交互方式和应用场景上有显著的区别。以下是两者之间的主要区别：
📄️ 协议-离散对数证明（DlnProof）
离散对数证明（DlnProof）是一种零知识证明协议，用于证明某人知道某个数值 $$x$$，使得 $$y = g^x \mod p$$，其中 $$g$$ 是一个生成元，$$p$$ 是一个大素数，$$y$$ 是已知的值。DlnProof 可以通过交互式和非交互式两种方式实现。
📄️ 协议-带松弛的离散对数证明
带松弛的离散对数证明（Relaxed Discrete Logarithm Proof）是对标准离散对数证明的一种扩展，允许在证明过程中引入一定的松弛度。具体来说，证明者可以证明他们知道某个数值 $$ x $$，使得 $$ y $$ 近似等于 $$ g^x \mod p $$，而不是严格等于 $$ g^x \mod p $$。
📄️ 协议-范围证明（Range Proof）
范围证明（Range Proof）是一种零知识证明协议，用于证明某个数值在一个特定的范围内，而不泄露该数值的具体信息。这在隐私保护和加密货币等领域有广泛应用。一个典型的应用场景是证明一个交易金额在某个范围内，而不 透露具体金额。