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Feldman DKG 核心刷新私钥份额 code

在分布式密钥生成（DKG）和刷新（Reshare）过程中，虽然代码逻辑看起来非常相似，但它们在处理秘密份额和公钥方面有一些关键的区别和细节。下面是对如何刷新秘密份额并保持公钥不变的解释：

DKG 过程

在 DKG（分布式密钥生成）过程中，每个参与者生成一个新的秘密份额，并通过 Feldman VSS 协议进行分享。具体步骤如下：

生成随机数ui：每个参与者生成一个随机数ui，这个ui将作为他们的秘密份额的一部分。
使用ui生成验证者和份额：通过 Feldman VSS 协议，每个参与者生成验证者（verifiers）和份额（shares）。
生成链码chaincode：每个参与者生成一个随机的链码chaincode，用于计算承诺。
计算承诺：使用验证者和链码计算承诺。
存储信息：存储ui、shares、verifiers和chaincode。
发送承诺消息：将承诺消息发送给其他参与者。

刷新过程

在刷新（Reshare）过程中，目标是更新秘密份额，但保持公钥不变。具体步骤如下：

使用现有的ui：与 DKG 不同，刷新过程使用现有的ui，而不是生成新的随机数。
使用ui生成新的验证者和份额：通过 Feldman VSS 协议，每个参与者使用现有的ui生成新的验证者（verifiers）和份额（shares）。
计算承诺：与 DKG 类似，计算新的验证者的承诺，但不包括链码。
存储信息：存储新的shares和verifiers，但ui和chaincode保持不变。
发送承诺消息：将新的承诺消息发送给其他参与者。

保持公钥不变的逻辑

公钥计算：公钥是通过所有参与者的ui之和计算得到的。在 DKG 过程中，公钥是sum(ui)*G（其中 G 是生成元）。
刷新过程中的公钥不变性：在刷新过程中，ui保持不变，因此每个参与者的贡献值ui也保持不变。尽管每个参与者生成了新的份额和验证者，但这些新的份额和验证者都是基于相同的ui生成的。
链码的作用：链码在 DKG 过程中用于计算承诺，但在刷新过程中不变。因此，不影响公钥的计算。

代码对比

DKG 代码：

ui := crypto.RandomNum(info.curve.Params().N)
chaincode := crypto.RandomNum(info.curve.Params().N)
// 生成verifiers和shares
verifiers, shares, err := feldman.Evaluate(ui)
// 计算承诺
var input []*big.Int
input = append(input, chaincode)
for i := 0; i < len(verifiers); i++ {
    input = append(input, verifiers[i].X, verifiers[i].Y)
}
hashCommitment := commitment.NewCommitment(input...)

刷新代码：

// 使用现有的ui
verifiers, shares, err := feldman.Evaluate(info.ui)
// 计算承诺
var input []*big.Int
for i := 0; i < len(verifiers); i++ {
    input = append(input, verifiers[i].X, verifiers[i].Y)
}
hashCommitment := commitment.NewCommitment(input...)

总结：

在 DKG 过程中，ui和chaincode是随机生成的。
在刷新过程中，ui保持不变，chaincode也保持不变，但生成新的份额和验证者。
由于ui保持不变，公钥sum(ui)*G也保持不变，从而实现了刷新秘密份额但公钥不变的目标。

DKG 过程
刷新过程
保持公钥不变的逻辑
代码对比